بحث عن الدائرة ، بحث علمي عن الدائرة ومحيطها

بحث عن الدائرة ، بحث علمي عن الدائرة ومحيطها

بحث عن الدائره ، بحث عن الدائرة ومحيطها ، بحث عن الدائره في الرياضيات ، بحث عن الدائرة الكهربائيه ، بحث عن الدائرة الهندسيه

الدائرة

تعريف الدائرة :

هي المحل الهندسي لجميع النقاط التي تبعد بعد ثابت عن نقطة معينة .

هذه النقطة تدعى مركز الدائرة . بكلمات اخرى, اذا حددنا نقطة

معينة ثم بدأنا بوضع نقاط في المستوى بشرط إن تكون هذه النقاط

جميعا على نفس البعد من النقطة المعينة ووصلنا هذه النقاط معا , فان الشكل الهندسي الناتج يدعى دائرة .

نصف القطر : هو بعد مركز الدائرة عن أي نقطة تقع على الدائرة .

الوتر : هو قطعة تصل بين نقطتين على الدائرة .

القطر:- هو وتر يمر بمركز الدائرة

القوس : هو جزء من محيط الدائرة ونرمز له بالرمز [IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG]

زاوية محيطية : هي زاوية رأسها يقع على الدائرة وساقيها اوتار في الدائرة .

زاوية مركزية : هي زاوية رأسها يقع في مركز الدائرة ,

وساقيها انصاف اقطار في الدائرة .

نظريات:

نظرية 1:-

الزوايا المركزية المتساوية في الدائرة تقابلها اقواس متساوية.

نظريه عكسيه:

الاقواس المتساوية في الدائرة تقابلها زوايا مركزية متساوية.

نظريه 2 :-

الزوايا المركزية المتساوية في الدائرة تقابلها اوتار متساوية.

نظريه عكسيه:

الاوتار المتساوية في الدائرة تقابلها زوايا مركزية متساوية.

نظريه3 :-

الاقواس المتساوية في الدائرة تقابلها اوتار متساوية.

نظريه عكسيه:

الاوتار المتساوية في الدائرة تقابلها اقواس متساوية.

إن الزاوية المركزية تساوي القوس الذي يقابلها.

نظرية 4 :-

نصف قطر الدائرة المعامد للوتر ينصف الوتر وينصف القوس الملائم له .

تعريف:

بعد نقطة عن مستقيم , هو الارتفاع النازل من النقطة على المستقيم .

[IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif[/IMG]

نظرية 5 :-

الاوتار المتساوية في الدائرة تبعد ابعاد متساوية عن المركز .

نظرية عكسية :

الاوتار التي تبعد ابعاداً متساوية عن المركز تكون متساوية .

الزوايا المركزية والزوايا المحيطية في الدائرة

نظرية 6 :-

الزاوية المحيطية في الدائرة تساوي نصف الزاوية المركزية التي ترتكز على نفس القوس .

نظرية 7 :-

الزوايا المحيطية في الدائرة التي ترتكز على نفس القوس او ترتكز على اقواس متساوية تكون متساوية .

نظريه عكسية :

الزوايا المحيطية المتساوية في الدائرة تقابلها اقواس متساوية .

نظرية 8 :-

الزاوية المحيطية التي يقابلها قطر الدائرة تكون قائمة .

[IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif[/IMG][IMG]file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif[/IMG]

تعريف :شكل رباعي محصور داخل دائرة هو شكل رباعي جميع رؤوسه تقع على الدائرة .

نظرية 9 :-

اذا كان شكل رباعي محصور داخل دائرة فان مجموع زاويتين متقابلتين يساوي °180 .

نظرية عكسية :

اذا كان مجموع زاويتين متقابلتين في شكل رباعي يساوي °180 فانه يمكن حصر الشكل داخل دائرة .

الدائرة والمماس

[IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.gif[/IMG]

تعريف :

المستقيم الذي يشترك مع الدائرة في نقطة واحدة يدعى مماس للدائرة .

النقطة المشتركة تدعى نقطة التماس .

نظرية 1.

المستقيم المعامد لنصف قطر الدائرة في طرفه ( ليس في الطرف الذي في المركز) هو مماس للدائرة .

[IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif[/IMG]

نظرية عكسية :

نصف قطر الدائرة يعامد المماس في نقطة التماس .

[IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.gif[/IMG]

نظرية 2.

اذا رسمنا مماسان لدائرة من نقطة A تقع خارج الدائرة فان :

أ. المماسان متساويان .

ب. القطعة التي تصل النقطة A مع مركز الدائرة تنصف الزاوية المحصورة بين المماسين .

تعربف :

شكل رباعي يحصر داخله دائرة هو شكل رباعي جميع اضلاعه مماسات للدائرة .

[IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif[/IMG] [IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image011.gif[/IMG]

نظرية 3.

اذا كان شكل رباعي يحصر بداخله دائرة فان مجموع ضلعين متقابلين يساوي مجموع الضلعين الآخرين .

نظرية عكسية :

اذا كان مجموع ضلعين متقابلين في شكل رباعي يساوي مجموع الضلعين الآخرين فانه يمكن حصر دائرة داخل الشكل الرباعي .

:

نظرية 4.

[IMG]http://file/C:/Users/user/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif[/IMG]

الزاوية المحصورة بين وتر ومماس مرسومان لدائرة في نفس النقطة تساوي الزاوية المحيطية التي ترتكز على القوس المحصور بين الوتر والمماس .

المصدر: منتدى منتديات عالم الزين

via منتدى منتديات عالم الزين http://ift.tt/1KCgti4